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数学教育的智慧与境界
数学特级教师任勇带你领略数学教学的智慧,中小学数学教师成长必读
  • 作者: 任勇



  • 价格:¥39.80
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  • 出版日期2014-08-01
  • 装帧平装
  • 印刷规格
  • 出版社华东师范大学出版社
  • 页码278页
  • 纸张胶版纸
  • ISBN978-7-5675-1900-8
  • 开本16开

数学教育的智慧与境界》是一本特别的书,展现了一个“学做学者”的数学教师的探索之路、研究之路和成长之路。作者从他已发表的400多篇有关数学教育教学的文章中,遴选出60篇,分为四辑,一是追求数学教育的真谛:二是激活数学教学的智慧;三是探索数学解题的奥秘;四是感悟数学文化的意蕴。


福建省厦门市教育局副局长,数学特级教师,北京师范大学兼职教授,曾任厦门双十中学副校长、厦门第一中学校长。

已编写和参与编写《任勇与数学学习指导》《年轻教师必听的讲座》《为发展而教育》等90余部著作,在《教育研究》《数学通报》《人民教育》等刊物发表各类文章1000余篇。应邀赴各地讲学600余场。享受国务院政府特殊津贴,荣获“苏步青数学教育奖”一等奖,获全国首届“学习型家庭”、全国十大读书人物和全国“书香家庭”称号。入选教育部教师“国培计划”和教育部校长“国培计划”首批专家,福建省名校长和名师培养专家委员会专家。

 


前  言  回顾中凝思,凝思中展望| 1

第一辑  追求数学教育的真谛

趣味数学与智力发展| 3

数学学习学试探| 6

数学多维教育实验的理论与实践| 8

男女智力差异与数学学习|11

数学作业再生法| 13

数学情境三例| 15

追求数学教育的真谛| 17

我的数学教育教学教研观| 20

数学教学中的“科际联系” | 23

培养初中生探究能力的几点做法| 26

编选初中数学题应注意的几个问题| 28

限制解题方法,培养创造能力| 31

初中数学学习指导的一种综合模式| 34

浅谈中学数学学习指导教材建设问题| 37

数学“双基”教学要有新的发展| 39

第二辑  激活数学教学的智慧

我教数学的“土”经验| 45

新课改:课当如何备之?| 51

用“引趣”的方法上好初中数学课| 56

数学解题教学中的引深艺术| 59

数学作业中的题外题| 62

初中数学教学分化点的表现及其教学| 66

公式教学教什么| 69

数学课结尾的教学设计| 73

有意差错在数学解题教学中的应用| 75

期盼寒假作业多样化| 79

数学活动课:铺砌问题| 82

数学探索课:路在何方?| 85

数学复习课:借题发挥| 91

从“四等分圆面积”说起| 99

数学方法课:“变”的魅力| 109

第三辑  探索数学解题的奥秘

二元一次方程组的一种“列表解法” | 115

用分部换元法解无理方程| 119

求一类最值问题的一般方法浅谈| 124

用参数法求轨迹方程的选参类说| 130

证明组合恒等式的若干方法| 136

“重合”在解析几何解题中的应用| 139

用放缩法证明不等式的若干技巧| 146

在退中寻找解题思路| 151

是3圈还是4圈?| 156

用计算的方法巧证立体几何题| 162

整体思维帮助解题| 168

利用平方法求最值| 173

一类不等式的“取等”证法| 177

“设而不求”巧解题| 182

数学解题中的联想| 187

第四辑  感悟数学文化的意蕴

岁首漫话年份题| 197

回文年说回文数| 203

数苑中的“五朵金花” | 207

趣味数学与创造| 212

马能跳回原位吗?| 217

漫话数学猜想| 221

0.618的自述| 228

猜谜也能用数学| 233

从“数学好玩”到“玩好数学” | 240

数独游戏| 248

神秘吉祥的六阶幻方| 254

见死不救与道德沦丧| 259

在用数学中体悟数学| 264

一次智慧挑战| 270

迷倒数学名师的扑克游戏| 275


我的数学教育教学教研观

摘  要

本文专写我的教育观、教学观和教研观。

 

我的教育观,除了强调“德能并重”外,还强调培养学生的创新精神。

要培养学生的创新精神,就要在平时的教学中注重培养学生的创造性思维习惯。文中举例如下。

已知:锐角α、β满足cos αsin β+cos βsin α=2,求证:α+β=π2。

多数学生从最一般的思路入手:

0=cos αsin β+cos βsin α-2=cos α-sin βsin β+cos β-sin αsin α=…

=2sinπ4-α+β2cosπ4-α-β2sin β+cosπ4+α-β2sin α。

至此,目标已明,只需证明上面中括号内的三角式不等于0,而这是不难的。然而,上面的三角变换对许多学生来说,颇为“吓人”。能不能另辟蹊径呢?可引导学生研究以下两种证法。

证法1:依题设条件,不妨设 cos αsin β≥1,cos βsin α≤1。

∵α、β∈0,π2,

∴cos α≥sin β

cos β≤sin α

sinπ2-α≥sin β

sinπ2-β≤sin α

π2-α≥β

π2-β≤α

α+β≤π2

α+β≥π2α+β=π2

证法2:假设α+β>π2,则α>π2-β,β>π2-α。

∵α、β、π2-α、π2-β∈0,π2,

∴cos α<cosπ2-β=sin β,cos β<cosπ2-α=sin α。

从而2=cos αsin β+cos βsin α<sin βsin β+sin αsin α=2,矛盾,故α+β≤π2。同理可证α+β≥π2。

综上,有α+β=π2。

我的教学观,理论基础为“教需有法,教无定法;大法必依,小法必活”,具体实践为主体参与、分层优化、“成片开发”、过程教学、方法渗透、问题解决。

这里就“成片开发”作些说明。

数学概念、命题、解题等,常常是可以“成片开发”的。在课堂教学中,以单元结构教学法为主,辅以其他教学方法,整体推进。注重数学知识的纵横联系,揭示其本质属性,让学生整体把握数学知识。在解题教学中,引导学生考虑一题多解,让问题由点构成线;引导学生一题多变,让问题由线构成面;引导学生一题多用,让问题由面构成体。这样,学生就可以多层次、广视角、全方位地认识数学问题。

我的教研观认为:“一所学校,只有坚持不断提高教育科研品位,才能有长远的发展;一个教师,也只有走教学与教研相结合之路,才能将教学教育教学工作提高到一个新的境界。”

我国的中小学教师中,有不少教学能手,但教学能力大都还停留在娴熟的教学基本功阶段。教师要实现最终的事业成熟,还必须学会在研究状态下工作,成为一个教育教学的研究者。

怎样才能成为一个教育教学的研究者?一要打破神秘感,树立自信心;二要有强烈的“研究意识”,把教育教学工作自觉地与研究并轨;三要重视教育科学理论的学习;四要掌握教育科研的方法;五要及时了解教育动态。

(原文详见《中学数学》,2000年第2期)

回  顾

湖北大学主办的《中学数学》杂志,是中学数学教师非常喜爱的一本杂志,具有导向性、探索性、实用性、资料性等特点。《中学数学》杂志,也是我经常投稿的杂志,1989年这一年内我就有3篇论文在此刊发表。

我1999年担任副校长,那年写数学教育的文章相对少些,即使写个一两篇,往往也是应急发给追稿的刊物。《中学数学》杂志“发现”了这一情况,就约我为刊物新设的栏目“名师新篇”写稿,我那时恰好有一个颇受老师们欢迎的讲座——《为师八观》,我就将其中与数学颇有关联的“教育观”“教学观”“教研观”抽出,写成此文寄去。

值得一提的是,那期杂志,不仅刊发了我的论文,我还是那期的“封面人物”。我不用交任何费用,还有稿费。封面用的是我登长城时的一张照片,还蛮帅气的。

凝  思

我的教育观的要点是“德能并重”,教学观的要点是“教需有法,教无定法;大法必依,小法必活”,教研观的要点是“学会在研究状态下工作,(使自己)成为一个教育教学的研究者”。这些观点以今日课改背景之眼光审视之,仍具体可行。尤其是“学会在研究状态下工作”,是学习型学校的特征之一,是校本教研的特征之一,也是中学教师学者化的特征之一。

展  望

其实,每位教师都能写这样的文章。

教育观,可以从素质教育的角度探索:“教育要面向全体学生;教育要关注学生的全面和谐发展;教育要注意学生的可持续发展;教育要尊重学生的个体差异和自主发展;教育要培养和促进学生的创新实践能力。”也可以从提升教师素质的角度探索,比如师德、师能、师智、师魂。还可以从学生发展的角度探索,比如“培养创新型学生,培养特长型学生,培养综合型学生”等。教学观是否可以探索“美丽生成”“师生互动”“信息整合”之类?是否可以从“教师个人的自我反思”“教师集体的同伴互助”“专业研究人员的专业引领”等入手进行探索?

新的时代,教育必须有新的视角。


编辑推荐

数学教育的真谛是什么?很多数学老师执教多年,教学经验越来越丰富,对这个问题却感到越来越困惑。数学特级教师任勇结合自己的教学实践和研究心得,给出了答案:“数学教育要着眼于学生的发展,着眼于学生的未来。”

追求数学教育的真谛,永无止境,任勇老师的“土”经验,定能助广大数学教师向数学教学的高境界不断攀登。


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