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课堂不能只教知识:小学数学精彩课堂10例
怎么才能把数学课上得有味道? 除了知识,还有更高远的目的
  • 作者: 张范辉
  • 价格:¥36.00
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  • 出版日期2017-11-01
  • 装帧平装
  • 印刷规格
  • 出版社华东师范大学出版社
  • 页码169页
  • 纸张胶版纸
  • ISBN 978-7-5675-7073-3
  • 开本16

本书通过10个精彩课堂案例,阐述了作者从教20年来对小学数学教学的实践探索和深入思考,面对当下教学改革带来的困惑,反思一线数学教师如何树立正确的儿童教学观与和谐课堂观,在传授知识的同时,启发学生智慧,让学生在有序、和谐的教学活动中领会数学思想、方法。

张范辉 江苏省启东实验小学副校长,教育硕士,中学高级教师,江苏省333高层次人才培养工程”中青年学术技术带头人培养对象,江苏省小学数学专业委员会会员,江苏省优秀教育工作者,启东市十佳学术带头人,首届启东市教科研十佳先进个人,获全国“创新杯”教学艺术大赛、全国苏教版小学数学教材优秀录像课评比一等奖等。文章散见于《小学数学教师》、《中小学数学》等刊物。倡导小学数学智理课堂,致力于让学生通过数学知识的学习,掌握数学思想与方法,领会数学文化。

思想无边界 行动有方向

收到范辉发来的书稿时,心里既欣慰又激动。一方面,为他稳健扎实的成长而喝彩;另一方面,看到以范辉为代表的一批中青年教师的茁壮成长,为启东、南通乃至江苏的小学数学教育注入强劲活力,每每想来内心都会不由自主地生发高兴。

很多人喜欢把教育喻为“农事”,以此来比方育人是“慢事”,急躁不得。乍一听,颇有道理,但细想,如果单单以放缓教育工作的节奏,以“减轻学生的课业负担”“教育是慢的事业”之类的说法来回应当下教育的浮躁,只用“慢”的倡议来应对教育的急功近利的话,那么“农事”之说最终也只能归于浅薄。

“农事”之喻至少还有一层用意,即农事需深耕。同理,教育需要改革,以改革行动来去弊除劣、提升效益。缺乏改革的意志与行动,教育的浮躁与急功近利的问题仍然是无解的。

2001年始的新一轮课程改革,至今已逾十年,教育的田野上气象万千,老师们不断更新观念、推陈出新、自由发展,思想之花在广袤的教育原野上灿烂绽放,一批研究型教师、专家型教师在教育教学过程中不断学习和发展,既成就了自己,更成就了学生,同时还找到了属于自己的职业幸福感。课程改革不断改变着教育的传统面貌,在中国教育发展历程上书写着浓墨重彩的篇章。

范辉就是这十多年教育改革进程中成长起来的代表,他稳稳立足于自己的教育田野,不浮躁、不功利,脚踏实地,持续学习、积极实践,在小学数学园地里深耕细作,把握数学教育发展的方向,领悟课程改革的意义内涵。阅读吸纳,让他的教育视野具有了广度;探索思考,让他的教育领悟具有了深度;行动实践,让他的教育观念具有了厚度。阅读、思考与实践三位一体,使他在专业发展的道路上一步一个脚印,越走越远。“十年磨一剑”,范辉以这本书来体现他对于小学数学教育的主张与实践。

首先,“课堂不能只教知识”体现了范辉的学科育人观。从书中可以看到他的数学教学观从科学性向科学文化性拓展,他尝试着通过数学学科的智慧与理性来体现与达成立德树人的根本要求。数学教育的目的不只是让学生习得数学知识,实现知识的增长,更重要的是让学生获得数学学科素养,养成独立思考的能力,并进而具备创造性、创新能力,即教育的本质是生命教育。

第二,“课堂不能只教知识”也体现了他的教学主张。除了知识,小学数学课堂还要教什么?范辉通过10个数学课例告诉我们,数学课堂应基于儿童学习心理发展规律,遵循并挖掘数学学科之理,以智生理,以理促智,生能力、蕴素养、成智慧,以思维点亮,用思想濡染,数学教学目的就是要走向智慧课堂,培养理性学生,从而让数学教育创造属于未来的生命之美。由此可见,范辉的理想之高远,思想之自由,而这才是一位优秀的青年教师应有之品质。

第三,“课堂不能只教知识”说明范辉的关注点始终在课堂。“课改”首先需要“改课”,只有持续地改良课堂面貌,改善师生关系,改变教学理念,才能真正体现教师的价值,才能让课程改革的宏伟蓝图、宏大理念最终落地开花。在不断的思考实践中,范辉的课堂也逐渐具有了一种“形散神聚”的风格,形散意味着他的教学思想灵动、思维触角自由,可以延伸到更远的地方,引领儿童在数学的世界里自由创造,但形散也并非信马由缰,课堂始终于形散中有神聚,神聚意味着他的课堂目标明确、思维路径清晰、教学结构合理,在自由创造中有明确的方向。

本书提供了10个课堂案例,从每个案例的“教学实施”中,我们可以清晰地感受到范辉的数学课堂除了知识与技能的传习,更有着促进儿童能力素养的提升与人文价值的养成。从“教学反思”中,我们可以感悟到范辉对教学观念、教学实施、儿童学习课堂诸多要素的洞悉与探微,正是有了这样深刻的反思,他才能更为自信、自在、自由地行走在数学教育的原野之上。

启东滨海临江,积沙成陆,勤劳的启东人民开疆拓土、辟吾草莱,成就了今日之水土丰茂的广袤大地。如同此景象一般的,是范辉于教育的原野上歌唱与深耕、晨起而暮省,正是在这样的学、思、行、省中,开辟着属于他和儿童成长的一方教育沃土。

以此为序。

江苏省特级教师启东市教师发展中心小幼室主任

蔡宏圣


推荐序 思想无边界 行动有方向 1

我的数学教学原则 5

1. 深入挖掘:简单的知识承载丰富的数学意蕴

【教学实施】“要用一样长的小棒去量” 1

【教学反思】测量不是最终目的 9

2. 着眼本质:角的认识需要剥离生活干扰

【教学实施】“把两条边张开大一点,角就变大了” 13

【教学反思】教师的价值体现在哪里? 25

3. 动手操作:积累图形经验的不二途径

【教学实施】“这样的图形,对称轴的条数和边数一样多” 29

【教学反思】课堂有限而思考无界 40

4. 厘清“分配”:建构乘法分配律的前提

【教学实施】“因为分开求与合并求都求出总人数,所以是相等的” 45

【教学反思】教学的智慧来自集体讨论与个人思考 56

5. 历史视野:另辟蹊径认识小数

【教学实施】“这里的3不满一,所以不能写在个位上” 59

【教学反思】解析小数意义的新视野 72

6. 辨析推敲:从读表、制表走向数据分析

【教学实施】“四张表格有些乱,不方便计算” 79

【教学反思】不是所有的表格都能叫作统计表 91

7. 识圆品圆:圆的认识需要匠心独运

【教学实施】“圆规两脚间的长度是直径的一半” 95

【教学反思】不走寻常路 111

8. 相对比较:认识百分数需要叩问本质

【教学实施】“刚才的分数不好比较,这样就容易比较了” 117

【教学反思】教师成长要勇于和自己同课异构 128

9. 串珠成链:数学复习课中教师的妙手编织

【教学实施】“这些图形的面积都是用转化的方法推导出来的” 133

【教学反思】结构化:数学复习课的应然要求 148

10. 习题教学:远离题海战术

【教学实施】习题课教学的三种典型形式 153

【教学反思】深思与力行 166


习题教学:远离题海战术

我曾在教研组研讨、集体备课交流等活动中将习题教学作为一个专门的话题与数学教师讨论,不论是富有经验的老教师、中青年骨干教师,还是入职不久的青年教师都觉得每节习题教学课是差不多的模式——解题、讲评、批改、纠错、考查,师生顺着教科书习题编排的次序,依次练讲,练完讲完就算完成了本课的教学任务了。这也是目前习题教学课中普遍存在的问题,即许多教师只关注习题教学中“双基”(基础知识、基本技能)的巩固,忽略了习题教学中数学思想的渗透,有时还会为了考分,采用题海战术,不加甄别地让学生大量做习题。

以下选取三个素材,分别通过习题指导课中最常见的习题设计、课堂实录、教学设计三种形式来阐述习题课教学的三种典型形式,探讨习题教学课应该如何上才有效。

 教学实施

习题课教学的三种典型形式

一、合理调整,精选习题——以六年级上册《比和比的基本性质》习题设计为例

10-1是《比和比的基本性质》习题课的教科书习题编排内容。教师可以对习题进行二次精选与调整,以达到更好的习题教学效果。

 

10-1

第一环节:

      1)化简下面各比,并求比值。

      20 ∶8 2 ∶0.125 1.35 ∶9.25 1.2米 ∶9分米

      102

      68

      2)15 ∶ ( )=( ) ∶15=0.6=( ) ∶( )

      21

      

      ==( ∶24=14∶6=( )∶18

      

      30

      3)4 ∶5的前项乘3,要使比值不变,后项应该乘( )或增加( );

      4 ∶5的前项加上6,后项应加上( ),才能使比值不变;

      A ∶B(B≠0)的前项乘5,要使比值不变,后项应加上( )。

 

【设计意图】通过第1题的练习,主要让学生弄清楚化简比和求比值的区别,并能根据实际情况灵活选择方法。如2

∶0.125,较多学生在化简的时候,习惯上把比的前项和后项同时扩大1000倍,变成2000∶125,再约分化简,如果习题教学课能通过这个习题,启发学生想到可以把0.125化成,或者能在0.125这个特殊的数字启发下,想到将比的前项和后项同时乘8,这种突破常规的方法与将比的前项与后项同时扩大1000倍的方法相比,更为简约。

1

8

2题中的第1小题,可以让学生根据比和除法的关系,把填空题改换成1.5∶x=0.6,x∶1.5=0.6的形式来思考,以通过求x来解答,也可以根据小数、分数、比的三者之间的关系,把0.6化成3

∶5或,然后通过比的基本性质来求解。第2小题要让孩子们发现,虽然21不是14的整倍数,但是14∶6不是一个最简整数比,因此,先把14∶6进行化简,然后再根据比的基本性质填空,以打破常规习题的思维定势,拓宽学生的思维。

3

5

第二环节:

      4)分别写出每组正方形边长的比,再写出它们周长的比、面积的比,并化简。

      3厘米 6厘米

      8厘米 12厘米

 

【设计意图】深入领会教科书编排本题的意图,让学生正确写出边长比、周长比和面积比,并化简,在此基础上,通过这道题的练习使学生发现正方形边长比、周长比与面积比之间的规律。

第三环节:

      5)先估计,再量一量、填一填。

 

      6)我们班有男生30人,女生24人。根据这两个已知条件,能说出其中的比,并化成最简整数比。

      7)能用不同的方法说说每句话的含义。

      ①红花的朵数是黄花朵数的。

      5

      7

      ②小明集到的邮票张数是小红的1.5倍。

 

【设计意图】从学生比较熟悉的生活情境入手,把比和以前学习的分数联系起来,使学生能把分数转化成比,把比转化成分数,把小数转化成比,为学习比的应用作好准备。

第四环节:

      判断题:

      1)小明的邮票张数是小华的,那么小华的邮票张数与小明的比是5∶3。

      3

      5

      2)一个正方形的周长与边长的比是4。

      3)今年小明和妈妈年龄的比是1:4,5年后小明和妈妈的年龄比还是1:4。

      4)如果x ∶y=8,那么∶=1。

      x

      8

      y

      8

      5)香蕉质量的等于苹果质量的,那么香蕉质量与苹果质量的比是4:3。

      1

      6

      1

      8

 

【设计意图】这是教师从平日学生的作业中搜集到的一批典型错例,引导学生从这些错例中去反思错误产生的原因。第1小题考查学生对比的两种表示方法的掌握,第2小题考查学生对比和比值的区别的掌握,培养学生细心审题的能力。第3小题学生可以通过举例的方法来验证,或者能与第二环节的练习联系,同时加上一个数,比值要发生改变。第4小题把比的基本性质融入到习题中,并采用分数的形式呈现,学生很容易被误导。第5小题考查学生能否运用设数法、画图法和倒数的知识来解决问题。

二、整体设计,结构呈现——以五年级下册《圆的面积》习题教学课堂实录为例

1. 基本练习——回顾巩固

第一环节:

师:上一节课,老师和大家一起学习了圆的面积计算。大家都学会了吗?

生:学会了。

师:告诉老师圆的面积怎么算。(结合学生的回答,板书相应的公式。)

(出示图10-2,无任何数据。)

 

10-2

师:这两个圆,你们能算出它们的面积吗?

生:不能,我们不知道条件。

师:知道什么,就能算了呢?

生:如果告诉我们圆的半径,我们就能算出圆的面积。

师:现在老师添上一些数据(出示图10-3),能算了吗?你是怎么想的?

 

10-3

生:左边一个图形,知道圆的直径是2米,求圆的面积就是π×(2÷2)²。右边一个图形,知道圆的半径是2米,求圆的面积就是2²π。

第二环节:

师:已知半径、已知直径都能算出圆的面积,如果已知圆的周长,你会算圆的面积吗?

生:会。

(师出示习题:育才小学有个圆形花圃,周长25.12米,这个花圃的半径是多少米?面积是多少平方米?)

师:说说准备怎么算,并独立计算在作业纸上。

(校订时,展示一个学生的错误,让其他学生纠正,共同明确计算方法。)

师:刚才我们算了几个圆的面积,在算圆的面积的时候,你最希望知道什么数据?

生:半径

师:如果不知道呢?

生:知道周长也可以计算出半径。

第三环节:

师:这题还没完。如果一个花圃的周长也是25.12米,只是这个花圃是正方形的,你觉得面积会更大一些吗?实际面积是多少呢?

生:我觉得正方形的面积会小一些。

生:我不确定,需要计算正方形花圃的面积。

师:要通过计算说明。该怎么算呢?

生:先算出边长,再计算面积。

(生在作业纸上计算,允许使用计算器。)

师:(展示一个学生的作业纸)一种围成圆形,一种围成正方形,什么没变,什么变了?

生:周长不变,形状变了。

师:仔细观察正方形和圆这两道题目的计算结果,你有什么想说的吗?

(引导学生发现:这个圆和正方形周长相等,面积不等;计算结果说明,同样的周长,围成的圆形比围成的正方形的面积大。)

【设计意图】在前一课时刚刚学过计算圆面积的情况下,通过适当的形式对知识进行回顾和巩固显然是练习课的基本价值所在。第一、二环节重点解决已知半径、直径、周长怎么算圆的面积,属于基础练习,但在呈现方式上作了一点调整,没有直接出示半径、直径、周长,而是借助正方形间接地给出半径和直径。这样做试图让学生直观地比较圆形与正方形的位置、大小关系,进一步体会图形间的联系,发展空间观念。第3环节通过情境引导学生比较周长相等的圆和正方形的面积,使学生在解决问题的同时,获得一次思维的提升。

2. 实践运用——解决问题

第一环节:

师:发现了这个规律,有些事情就简单多了。比如,给你一些栅栏,让你围成一个花坛,要想使绿化面积尽可能大些,你准备围成什么形状呢?

生:我想围成圆形,面积会更大。

师:还真有一个圆形花圃(出示图10-4,无周长数据)。要算这个花圃的面积,你最想知道什么?

 

10-4

生:如果知道半径,我就能算出面积。

生:如果知道直径,也能很快算出面积。

生:告诉我这个花圃的周长,我也能很快算出面积。

师:如果让你量,你打算怎么量呢?说说自己的想法。

生:量直径好量,我来量出直径。

生:不对不对,我觉得量直径不方便,因为我们不知道圆心在哪里。

生:对啊,如果能够把它对折就好了。

(众生笑)

生:但是这是花圃,不能对折。

生:半径也不太好量。

(讨论交流得出:这个花圃量半径和直径都不方便,量周长再算面积比较好。)

第二环节:

师:其实,生活中像这样的例子还很多。(出示图10-5)这四种情况要算面积,如果是你,会去量什么呢?

 

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